什么原因拉小提琴像锯木头？这事得问问物理学家

当你试图用吉他弦演奏音符时，通常很难出错。这并不意味着初学者总是可以轻松正确地演奏吉他，但当他们以某种方式拨动弦时，他们总是发出符合预期音调的旋律，这听起来很愉快。然而，当学者们试图拉小提琴时，情况变得更加复杂。当弓似乎以规定的方式拉动弦时，弦可能会发出刺耳的哨声、尖叫声或吱吱声，而不是预期的声音。这种差异(折磨许多初学者)源于拨弦和拉弦背后不同的物理原理。

线性和非线性:拨弦和拉弦的区别

研究发现，线性系统理论可以描述类似于吉他演奏的各种弦过程。线性系统的基本特征是，如果你能找到两个不同的控制方程解，那么这两个解的总和也是一个解。在振动问题中，这一结论可以直接解释许多物理现象。

从肉眼上看，弦以类似抛物线的形状振动

然而，经过仔细观察，亥姆霍兹发现琴弦的运动方式非常出乎意料：琴弦实际上呈现出来。V“形状运动，即振动弦分为两个直线部分，它们交叉在一个尖角。我们用肉眼看到的弦的运动轮廓是弯曲的（抛物线），因为尖角沿着曲线来回移动。因此，我们通常只能看到弦运动的轮廓或“包裹”。

慢慢观察，琴弦其实是以 V 形状在振动

这种运动被称为海姆霍兹运动，如下面的动画所示：

谢伦图（Schelleng diagram），用于长时间稳定拉弓动作

阴影楔显示了一个可以实现海姆霍兹运动的区域。除此之外，琴弦还会陷入两种典型的错误振动之一。显然，如果弓远离钢琴和马，它更有可能产生海姆霍兹运动：如果弓太靠近钢琴和马，最大的弓压和最小的弓压将非常接近，导致海姆霍兹运动几乎无法实现。

这张照片揭示了小提琴初学者的一些重要信息。当学者们试图演奏时，他们的脑海里经常充满了各种各样的事情：控制弓触摸正确的弦，移动左手弹奏正确的音符，还有很多其他的预防措施。所以，初学者很可能会忽略琴弓在琴弦上的位置，换句话说，初学者可能会不自觉地沿着谢伦图的水平线随机移动。此时，即使弓压没有改变，也可能导致弓压-弓离开理想的海姆霍兹区域（使小提琴的声音听起来不那么愉快）。

可演奏性

当然，这并不能完全解释为什么演奏小提琴需要大量的练习。谢伦图实际上只告诉我们如何在长期稳定的弓形过程中获得理想的海姆霍兹运动。

但小提琴家不仅想长时间以稳定的拉弓方式演奏。为了表达音乐，演奏者会使用各种运弓技巧，比如马特莱（martelé，锤击弓法的突然释放)和跳音(弓从弦上弹起的快速分离音符)。更高层次的演奏者会关心这样一个问题：“如果我以某种方式击弓，我能产生海姆霍兹运动吗？建立它需要多长时间？“第二个问题尤其重要，因为弦通常会经历短暂的不规则运动，这可能会使声音的开头听起来刺耳。良好的运弓技巧可以最大限度地缩短这种不规则运动的持续时间，迅速建立亥姆霍兹运动，从而发出悦耳的音符。

(但是我能得到亥姆霍兹运动吗？)

这就导致了乐器可演奏的概念。众所周知，有些小提琴比其它小提琴贵，尽管大多数小提琴看起来都很相似。是什么导致了这种差异？其中一个原因是乐器的“声音之美”，很难用科学术语来解释，因为首先要找出观众对美妙声音的定义。然而，第二个原因更容易科学地解释。演奏者不仅对声音的质量感兴趣，而且想知道演奏的难度，无论它意味着什么 —— 乐器的可演奏性。如果你观察小提琴家试用乐器，你可能会听到这样的评论：“我不太喜欢钢琴的声音，但它很容易演奏”或“钢琴的声音很好，但很难发音（反应很慢）”。如果一把小提琴能比另一把更好地适应表演，也就是说，它能更稳定或更快地产生海姆霍兹运动，那么这把小提琴很可能会受到演奏者的青睐。

模拟小提琴

与声音之美相比，科学家们发现，通过拉弦的数学模型，可演奏性问题更适合研究。在过去的 30 多年来，研究人员开发了越来越复杂的模型。这些复杂的模型无法通过计算机进行分析和解决，但可以通过计算机进行模拟，以了解特定小提琴上的琴弦在特定的拉弦模式下如何响应。这些模型可以解释小提琴演奏中许多复杂表演背后的原因，并帮助探索弦的设计，即如何修改弦、弓或小提琴身的设计，以提高可演奏性。

这些理论的另一个有趣影响是，这些模型也直接用于音乐制作。随着计算机速度的提高，实时运行越来越复杂的模型变得可行，从而创建基于声学乐器的数学模型的“虚拟乐器”电子乐器。一些最昂贵的音乐合成系统使用这种方法，即所谓的物理建模合成。

考虑到小提琴弓弦振动的复杂方式，小提琴是一种难学的乐器也就不足为奇了。无论是对于刚开始学习拉弓的初学者，还是掌握弓技能的高级演奏者，我们都应该始终注意海姆霍兹运动与不可接受的刺耳声音之间的界限。对于那些从未拉过小提琴的人来说，另一种方式是可能的：对弓弦物理模型的研究可能最终允许他们（通过模拟）演奏虚拟小提琴。

作者：Jim Woodhouse Paul Galluzzo

翻译：virens

审校：Meyare

原文链接：Why is the violin so hard to play?

本文来自微信公众号：微信公众号（ID：null），作者：Jim Paul

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